ジェパディの1つのゲームでどれだけ勝つことができますか？

ジェパディ

ジェパディ！ ホストアレックストレベックが登場 ナーディストポッドキャスト 最近。これは本当に興味深いインタビューです。殺すのに1時間半あれば、それを行うのに最適な方法です。ある時点で、ホストのクリス・ハードウィックは、プレーヤーが1つのエピソードで勝つことができる理論上の最大値は何であるか疑問に思ったので、計算を行いました。

両方によるとウィキペディアとトレベック ナーディスト 問題のエピソード、1回のゲームで獲得したほとんどのお金の現在の記録 ジェパディ！ 77,000ドルです。それは印象的ですが、競技者が信じられないほど幸運で、機知に富み、そしてブザーを素早く組み合わせた場合、彼らは潜在的にもっと多くのものを作ることができます。

まず、慣れていない場合の簡単な入門書 ジェパディ！ または、しばらく見ていない場合。すでにご存知の場合は、簡単にスキップできるように、引用をブロックします。

3つのラウンドがあります。ジェパディ、ダブルジェパディ、ファイナルジェパディ。最初の2ラウンドのそれぞれには、それぞれ5つの手がかりの6つのカテゴリがあり、FinalJeopardyは1つの手がかりです。 Jeopardyラウンドの各カテゴリには、$ 200、$ 400、$ 600、$ 800、および$ 1000の昇順のドル値の質問があります。 Double Jeopardy（名前の由来）で2倍になり、400ドル、800ドル、1200ドル、1600ドル、2000ドルになります。

ジェパディラウンドでは、1つの手がかりは密かにデイリーダブルであり、それを選択したプレーヤーは、正解を得るために現在の合計額を賭けることができますが、ボード上の手がかりの価値は与えられません。トゥルーデイリーダブルとは、プレーヤーが質問に対して全額を賭けることです。彼らがそれを正しく理解すれば、彼らの合計は2倍になります。ダブルジェパディラウンドには2つのデイリーダブルの手がかりがあります。プレーヤーは、手がかりがプレイで選択されるまで、どの手がかりがデイリーダブルとして指定されているかを知りません。

ファイナルジェパディラウンドでは、プレーヤーは手がかりのカテゴリのみを聞いた後、賞金総額を賭け、正しい答えが得られれば賞金を2倍にすることができます。

デイリーダブルスとファイナルジェパディラウンドで賭けが許可されているため、理論上の最大値を取得することは、すべての質問のドル値を単純に合計するよりも複雑です。 3つのデイリーダブルスすべてをヒットするのに十分幸運なプレーヤーは、理論的にはゲームで合計4回、ファイナルジェパディが4回目のチャンスになる可能性があります。

もう1つの要因は、最初の2ラウンドのそれぞれで30の質問すべてに回答する必要があることです。これは、ゲームの時計が原因で常に発生するとは限りません。ラウンドは、ボード上にまだ手がかりが残っている状態で終了することがよくありますが、常にそうであるとは限りません。理論上のスーパーウィナーが60の質問すべてに回答し、すべての回答が正解であると想定します。

ドルの価値自体に関しては、ジェパディラウンドでは、30の手がかりすべての価値は18,000ドルになりますが、デイリーダブルの1つの質問から価値を排除する必要があることを忘れないでください。 200ドルの手がかりは、獲得できる可能性のあるお金から最小の価値を奪うため、排除しています。私たちの幸運なスーパー出場者が他のデイリーダブル以外の質問の29をすべて正解すると、$ 17,800になり、ラウンドの最後の（デイリーダブル）手がかりを$ 35,600で2倍にすることができます。

ダブルジェパディラウンドの手がかりは合計$ 36,000（ジェパディの2倍）ですが、デイリーダブルの$ 400のうち2つを削除する必要があります。つまり、私たちのスーパー出場者は、ラウンドの28のデイリーダブル以外の質問に答えた後、70,800ドルを獲得することになります。（ダブルジェパディラウンドから35,200ドルに加えて、ジェパディラウンドから持ち越された35,600ドル。）

彼らがその70,800ドルで2つのTrueDaily Doublesを続けて行った場合、彼らはそれを4倍にして283,200ドルにし、最終ジェパディラウンドに入ると再び賞金を2倍にするチャンスがあります。

だから、用語で ジェパディ！ ファンは理解するでしょう：

これは、1回のゲームで数学的に勝つことができる合計金額です。 ジェパディ！

アレックスは566,400ドルとは何ですか？

ワンショットで50万ドルをクリアできるとしたら、なぜ記録は77,000ドルしかないのでしょうか。

それはゲームのデイリーダブルスのせいです。絶対最大値に達するには、プレーヤーは3つのデイリーダブルスすべてに当たる必要はありません。最後に、ボード上の最も価値の低い手がかりに当たる必要があります。これは、ジェパディラウンドで200ドル、ダブルジェパディで400ドルです。ラウンドごとに30の手がかりがあり、ボードに6つのカテゴリがあるため、3つのデイリーダブルすべてが最も価値の低いスポットにあり、最後に選択される確率は高くありません。

ジェパディラウンドでは、デイリーダブルが最も価値の低い質問の1つである可能性が5分の1（実際には30のうち6）であり、単一の手がかりがボードの最後になる可能性は30分の1であるため、オッズはボード上の最後の手がかりが最低値であり、ジェパディラウンドのデイリーダブルは150分の1です。

ダブルジェオパーディのオッズはもっと悪いです。なぜなら、2つのデイリーダブルが両方とも最低値であり、最後の2つが選ばれる必要があるからです。第2ラウンドでは、12,615回に1回の確率でそれが発生します。それを、ジェパディラウンドもデイリーダブルで終了し、オッズが1,892,250分の1であるという要件と組み合わせる。つまり、1,892,250ゲームごとに1つの絶対最大金額しか獲得できないということです。 ジェパディ！ 遊んだ。

トレベックのインタビューによると、 ジェパディ！ 週に5回の新しいショーを1年のうち46週間実行し、毎年合計230回のショーを行います。つまり、ショーの現在の撮影スケジュールでは、このチャンスは8、227年に1回発生します。

（経由 ナーディストポッドキャスト 私の数学コンサルタントであるBrianTickleに特に感謝します。 ジェパディ！ ）。

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